C_信号与线性系统

自然科学

对应教材为《信号与线性系统分析第四版》 - 吴大正

信号与系统基础

  1. 信号种类*6(P5 L1.2.1周期)
  2. 信号基本运算(P11 L1.3.2变换)
    加法乘法
    反转平移
    尺度变换
  3. 阶跃函数和冲击函数(+性质*4)
    P13,P18
    P35 T1.10(4)(5)(6)
  4. 系统表示方法(微分差分)
    P25 L1.5.2/3
  5. 系统特性分析方法
    线性，时不变性，因果性，稳定性。(P27)
    (线性系统见本文附录–>右下角点击目录可跳转至附录)

连续系统时域分析

  1. 响应分析
    　 微分方程全解–>(0+0-)–>令输入响应–>零状态响应–>全响应
    　 P40 L2.1.1(全解)
    　 P44 L2.1.3(0+0-)
    　 P50 L2.1.7(全响应)
  2. 冲激响应，阶跃响应–>零状态响应
    　 P54 L2.2.2/3
  3. 卷积积分+性质
    　 P64 L2.3.2 P81 T2.17 　

离散系统时域分析

  1. 响应分析
    　 差分方程全解–>零输入响应–>零状态响应–>全响应
    　 P88 L3.1.2(全解)
    　 P93 L3.1.6(全响应)
  2. 单位序列响应，单位阶跃响应
    　 P97 L3.2.1/3
  3. 卷积和+性质
    　 P112上
    另:复合系统响应分析 P113 T3.21/22 　

频域分析–傅里叶变换

  1. 正交分解
    　 傅里叶级数(P119 Know)
    　 傅里叶系数(P170)
    　 傅里叶变换(P134)
  2. 周期信号频谱特点(P130中)
    　 非周期信号–常用函数*7(P135-141)
  3. 傅里叶变换性质！
  4. 频率响应函数–系统函数(P172)
    　 无失真传输(P177 Know)

　

注:取样定理,DFS,DTFT,DFT在《数字信号分析》中会用到。
【C】数字信号+通信原理知识点备份(多图预警，流量党慎重)

　

S域分析(连续)–拉普拉斯变换

  1. 拉氏变换+收敛域(P213)
    　 常见单边拉氏变换(P216)
    　 补充1
    　 补充2
  2. 拉氏变换性质
    　 P264 T
  3. 拉氏逆变换–部分分式展开法*3
    　 P234 L5.3.3/4
    　 P264 T
  4. 复频域分析
    　　 微分方程的变换解
    　　　 P241 L5.4.1(全响应)
    　　 系统函数
    　　　 P245 L5.4.6(冲激响应)
    　　 系统的S域框图
    　　　 P247 L5.4.7 P267 T5.24(框图) 　

Z域分析(离散)–Z变换

  1. Z变换+收敛域(P273,P275)
    　 常见Z变换(P276)
  2. Z变换性质
  3. 逆Z变换–部分分式展开法
    　 单极点(P256 表6.2 L6.3.3)
    　　 P297 L6.3.3/4
  4. Z域分析
    　　 差分方程的Z域解
    　　　 P303 公式
    　　　 P303 L6.4.1(全响应)
    　　 系统函数
    　　　 P307 公式
    　　　 P308 L6.4.5/6(单位序列，系统函数，微分方程)
    　　 系统的Z域框图
    　　　 P310 表
    　　　 P310 L6.4.7 P322 T6.22b(框图)
    　　 S域与Z域关系
    　　　 P313 对应关系
    　　　 P314 公式 　

系统函数

  1. 零极点
  2. 系统因果性与稳定性充要条件
    　 P341 L7.2.1/2
    　 P356 T7.8(1) 　

附录

1. 当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统：

　①可分解性：
　　y (·) = yzs(·) + yzi(·) = T[{ f (·) }, {0}]+ T[{0}，{x(0)}]
　②零状态线性：
　　T[{a f (·) }, {0}] = a T[{ f (·) }, {0}]
　　T[{f1(t) + f2(t) }, {0}] = T[{ f1 (·) }, {0}] + T[{ f2 (·) }, {0}]
　或
　　T[{af1(t) +bf2(t) }, {0}] = aT[{ f1 (·) }, {0}] +bT[{ f2 (·) }, {0}]
　③零输入线性：
　　T[{0},{ax(0)}]= aT[ {0},{x(0)}]
　　T[{0},{x1(0) + x2(0)} ]= T[{0},{x1(0)}] + T[{0},{x2(0)}]
　或
　　T[{0},{ax1(0) +bx2(0)} ]= aT[{0},{x1(0)}] +bT[{0},{x2(0)}]
　注:三个条件缺一不可。

2. 共轭，实根，虚根

共轭
　　共轭

实根
　　所以实根就是指方程式的解为实数的解。实数包括正数，负数和0
虚根
　　虚根，顾名思义就是解方程后得到的是虚数，这样的根叫虚根。
　　虚数是为了满足负数的平方根而产生的，规定根号-1为i。虚根一般只在二次或更高次的方程中出现。
　　如果一个实系数整式方程有虚根，则其共轭复数也是所给方程的根(共轭根)。